ESTADISTICA+APLICADA+A+LA+EDUCACIÓN.

DOCUMENTOS IMPORTANTES PARA ESTADÍSTICA. BLOQUE 1 – TEMA 1

LA ESTADÍSTICA EN EL PROCESO DE INVESTIGACIÓN PEDAGÓGICA EMPÍRICA

Son muchas las razones que justifican la presencia de la Estadística en la Educación:

 comprender los trabajos que se publican en revistas científicas, libros, informes, etc.

 entender los procesos implicados en la investigación operativa que hacen posible la inferencia desde la muestra a la población, y conocer qué garantías nos ofrecen estas decisiones.

 facilitar el propio desarrollo de la investigación socio-educativa.

Definición de Estadística

Kerlinger (1985): teoría y método de analizar datos cuantitativos obtenidos de muestras de observaciones, para estudiar y comparar fuentes de varianza de fenómenos, ayudar a tomar decisiones sobre aceptar o rechazar hipótesis entre los fenómenos y ayudar a hacer inferencias fidedignas de observaciones empíricas.

Ofrece las siguientes posibilidades:

 calcular  de los grupos.

 establecer el grado de variabilidad de las observaciones.

 representar gráficamente, mediante tablas y figuras, los grupos o los sujetos individuales.

 transformar los datos para compararlos (centiles, puntuaciones típicas,…)

 calcular fiabilidades y valideces de los instrumentos de recogida de datos.

 extrapolar los resultados de muestras representativas a grupos más amplios (poblaciones)

 comparar dos o más grupos y establecer la existencia o no de diferencias significativas.

Funciones de la Estadística:

 facilitar el manejo de datos amplios y dispersos.

 inferir desde la muestra a la población.

 ayudar en la toma de decisiones.

Tipos de estadística

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

 Descripción gráfica y numérica de los conjuntos de datos.

 Ofrece una visión global del grupo de sujetos objeto de estudio.

 No aporta suficientes argumentos científicos en la toma de decisiones sobre los grupos.

 ¡¡Importante!!  ver cuadro pág. 5

 Fox (1981) señala cinco funciones principales:

o conocer los estadísticos de un conjunto de datos.

o interpretar lo que nos dicen los estadísticos muestrales sobre los parámetros de la población.

o conocer la existencia, el sentido y la magnitud de la relación entre dos variables.

o explorar la relación entre dos variables.

o predecir las tendencias en el comportamiento de nuevos grupos.

 Por la naturaleza de la muestra y los datos:

o estadística descriptiva univariada (una sola variable)

o “ “ bivariada (correlación de dos variables)

o “ “ multivariada (más de dos variables)

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

 Trata de extrapolar los resultados que se han obtenido en muestras a las poblaciones respectivas de las que proceden.

 Se ocupa de los métodos estadísticos que nos sirven para realizar inferencias objetivas sobre los datos disponibles y trasladarlos a grupos más amplios.

 ¡¡Importante!!  ver cuadro pág. 6

 Nivel de confianza  las decisiones que se adoptan en la investigación socioeducativa no se pueden realizar en términos de certeza, sino de probabilidad. Por ello:

Margen de error

Nivel de confianza

Nomenclatura

0,05

95%

ESTADISTICOS en las muestras

0,01

99%

PARÁMETROS en las poblaciones

 Campos de la Estadística inferencial:

o estimación de parámetros:

 puntual  un solo valor de la muestra pasa a ser parámetro de la población.

 por intervalos  entre unos límites entre los cuales se espera que se encuentre el verdadero valor del parámetro. Los límites vienen determinados por los errores sistemáticos y aleatorios.

o contraste de hipótesis:

 mediante datos empíricos se aprueban o descartan las hipótesis planteadas en la investigación.

El papel de la Estadística en el proceso de investigación

1. En el problema de la investigación

a. Identificación y selección del problema como garantía de poder establecer relaciones entre las variables que se analizan.

b. La Estadística nos permite afirmar que el problema sea resoluble.

2. En la formulación de hipótesis y objetivos

a. Las hipótesis han de ser contrastables y los objetivos comprobables.

b. Nos permite conocer qué estadísticos deben ser calculados.

c. Determinar si la hipótesis ha de ser unilateral ó bilateral:

i. bilateral  existen diferencias entre los grupos

ii. unilateral  un grupo es más que el otro (una sola opción)

3. En el control de variables extrañas

a. Seleccionar sujetos de la muestra en función de las características del control.

b. Garantizar el control supone minimizar los efectos de las covariaciones y la influencia de variables extrañas que pudieran ofrecer explicaciones alternativas.

4. En la definición de las variables

a. Como ejemplo: la motivación que reciben los estudiantes influirá de forma positiva sobre el rendimiento alcanzado en una determinada asignatura:

i. Vi  la motivación (la manipula el experimentador)

ii. Vd  el rendimiento (se mide en el experimento mediante test)

b. La estadística nos ayuda a definir de forma operativa las Vi y nos indica la forma en que deben medirse y valorarse.

c. Determinar la fiabilidad y validez de los instrumentos de recogida de datos y de medida.

d. Expresar y valorar los errores de medida que cometemos al medir y estimar indirectamente las variables, para tenerlos en cuenta y desecharlos de los resultados.

5. En el contraste de hipótesis o comprobación de los objetivos

a. Tenemos una amplia gama de pruebas estadísticas a elección del investigador. Su idoneidad y validez quedan sujetas al rigor y la veracidad de los datos.

i. paramétricas  medidas precisas y curva normal en la población

ii. no paramétricas  resto de casos

6. En la decisión estadística

a. Se obtiene un determinado valor empírico del estadístico empleado, que será diferente según la prueba estadística que hayamos empleado.

b. Se interpreta este valor en el sentido de si las diferencias entre los grupos son reales y debidas a la situación experimental y por tanto, no son aleatorias; o si son debidas al azar. esto consiste en decidir si la Ho se rechaza y se acepta la H1

i. Ho  hipótesis nula  no hay diferencias significativas entre los grupos

ii. H1  hipótesis alternativa  si hay diferencias significativas entre los grupos y no son debidas al azar. Regla general :

si (valor empírico)  que el (valor teórico ó crítico)  rechazo Ho

Valor empírico  se mide en la muestra.

Valor teórico (ó crítico)  en las tablas, con el % de nivel de confianza